数列不等式难题!求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10 ..
求证:25÷24<1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + .+1/3n+1 <11÷10
做了很久还没做出,最好有详解.
顺便说下自己的想法把:左边很容易证到,因为它单调第增,右边就没法子了.本来我注意到首尾对称,就把它首尾相加,然后提公因式,再找括号内最大项放缩(可设函数(n+k)*(3n+2-k)找最大),可是也好象不行...大家研究下我这种解法,到底有没有用?还有对于无限递增趋近某个数(或递减)这样的题有什么好的一般解法吗?
人气:409 ℃ 时间:2020-02-03 14:24:54
解答
如果用lz这样放的话,放得太大了.
个人认为这种题数学归纳法最稳,关键在于怎么样缩放.
为了证明1/(n+1)+...+1/(3n+1)
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