（1）由题意知本题是一个古典概型，
设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A，
基本事件总数

1

2

C

25

C

23

A

33

+

C

35

A

33

=150
满足条件的事件数C₃²A₃³+C₃¹A₃³=36
∴P（A）=

36

150

=

6

25

（2）由题意知本题是一个古典概型，
基本事件总数

1

2

C

25

C

23

A

33

+

C

35

A

33

=150
满足条件是事件是A中学分到两名教师共有C₅²C₃²A₂²=60
∴根据古典概型概率公式知有P=

60

150

＝

2

5

（3）由题知X取值1，2，3．
P（X=1）=

7

15

P（X=2）=

2

5

，
P（X=3）=

2

15

．
∴分布列为

X	1	2	3
P	7 15	2 5	2 15

∴期望值是EX=1×

7

15

+2×

2

5

+3×

2

15

=

5

3