在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形
人气：418 ℃ 时间：2019-10-25 23:28:52
解答
∵∠ADC=∠DCB+∠DBC
∴∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180度
∴∠DAC+∠DCB=90度
∵∠DCB+∠DCA=90度
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC=6.5
∵D是AB的中点
∴AD=BD=6.5
∴DC=AD=DC=6.5
∴AB=13
∵AC的平方+CB的平方=AB的平方
∴三角形ABC是直角三角形
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