在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形_数学解答

在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形

人气：398 ℃　时间：2019-10-25 23:28:52

解答

∵∠ADC=∠DCB+∠DBC
∴∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180度
∴∠DAC+∠DCB=90度
∵∠DCB+∠DCA=90度
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC=6.5
∵D是AB的中点
∴AD=BD=6.5
∴DC=AD=DC=6.5
∴AB=13
∵AC的平方+CB的平方=AB的平方
∴三角形ABC是直角三角形