已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系式答案我有了b是三倍根号三,a_数学解答

已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系式
答案我有了b是三倍根号三,a是负四分之根号三

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解答

作BD⊥AC于D.
∵∠ABD=90°-∠A=30°.
∴AD=AB/2=X/2.(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)
由勾股定理得:BD=√(AB²-AD²)=√[X²-(1/4)X²]=(√3/2)X.
故S=(1/2)AC*BD=(1/2)*(12-X)*(√3/2)X=(-√3/4)X²+3√3X.