∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD，
设∠AOB=2α，
∵∠AOB：∠AOD=2：7，
∴∠AOB+∠BOC=5α=90°，
解得α=18°，
∴∠AOB=36°．
故答案为36°．