函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间
所以F(x)'=1/x+2x-2a>0
且1/x+2x-2a≥2根号(1/x ×2x)-2a=2根号2-2a（当1/x=2x时取到等号）
所以2根号2-2a>0
所以a>根号2