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数学
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平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为( )
A. ±6或±1
B. 6或1
C. 6
D. 1
人气:445 ℃ 时间:2020-06-18 22:13:00
解答
由题意得tanα=
t
3
,tan(α+45°)=
4
2t
=
2
t
而tan(α+45°)=
tan45°+tanα
1−tan45°tanα
=
1+
t
3
1−
t
3
=
2
t
,化简得:t
2
+5t-6=0即(t-1)(t+6)=0,解得t=1,t=-6
因为点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,所以t=-6舍去
则t的值为1
故选D
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