根据题意画出图形，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，
∴AB=AD=BD=2cm，
∴OB=1cm，
∴OA=

3

cm，
∴AC=2

3

cm，
∴菱形的面积为2

3

cm²．
故答案为：2

3

．