y=(-1/2)x²+x+(3/2)
=(-1/2)(x²-2x-3)
=(-1/2)[(x²-2x+1)-1-3]
=(-1/2)[(x-1)²-4]
=(-1/2)(x-1)²+2
∴这个函数图象的开口向下,
对称轴是直线X=1;
顶点坐标是(1,2);
增减性:当X＜1时,Y随X的增大而增大,
当X＞1时,Y随X的增大而减小;
最大值:当X=1时,Y有最大值,Y的最大值是2.