小军和爸爸一起坐汽车去旅游,列车在匀速前进,小军看见窗外的里程碑一晃而过,碑上的两位数他记下了;过了一小时,小军再次看见一块里程碑,碑上的两位数正好与一小时前看到的两位数的数字交换了位置;又过了一小时,小军再次看到一块里程碑,碑上的三位数是他两小时前看到的那个两位数的中间添了一个0.请问汽车的速度?
人气:119 ℃ 时间:2020-03-26 08:03:44
解答
设小军第一次看到的两位数的十位数字是a,个位数字是b
则小军第一次看到的数是:10a+b
…………二………………:10b+a
…………三………………:100a+b
因为是匀速前进,所以第三个数减去第二个数等于第二个数减去第一个数
即:
(100a+b)-(10b+a)=(10b+a)-(10a+b)
计算得出:6a=b
因为a、b都是整数
所以a只能是1,b是6
所以三个数依次是16 61 106
速度即是45(km/h)
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