过抛物线y^2=2px(p>0)的,焦点的直线l与抛物线交于AB若x1 x2=4p过抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点的直线l与_数学解答

过抛物线y^2=2px(p>0)的,焦点的直线l与抛物线交于AB若x1 x2=4p
过抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点的直线l与抛物线交于A（x1,y2）B（x2,y2）若x1+x2=4p,则线段AB的长?（用p表示）

人气：147 ℃　时间：2020-10-02 05:49:08

解答

利用抛物线的定义：
FA=x1+p/2
FB=x2+p/2
∴ AB=AF+FB=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=5p