∵f′（x）=lnx+1，
令f′（x）＞0得：lnx＞-1，
∴x＞e^-1=

1

e

．
∵x∈（0，5）上的
∴函数f（x）=xlnx的单调递增区间为（

1

e

，5）．
故答案为：（

1

e

，5）．