∵3m²-5m+2=（m-1）（3m-2），
∴当m≤

2

3

时，3m²-5m+2≥0，
此时1-m＞0，点P在第一象限或y轴上；
当

2

3

＜m＜1时，3m²-5m+2＜0，
此时1-m＞0，点P在第二象限；
当m≥1时，3m²-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．
综合以上结论可知，点P不可能在第三象限．