高二数学题立体几何中的向量方法3.2已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB＝90°,PA⊥底面ABCD,且P_数学解答

高二数学题立体几何中的向量方法3.2
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB＝90°,PA⊥底面ABCD,且PA＝AD＝DC＝½,AB＝1,M是PB得中点.
﹙1﹚求证：面PAD⊥面PCD
﹙2﹚求直线AC与PB所成角的余弦值
﹙3﹚求面AMC与面BMC所成二面角的大小

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解答

以A为圆心,建立直角空间坐标系
则A(0,0,0) D(1/2,0,0) P(0,0,1/2) C(1/2,1/2,0) B(0,1,0）M(0,1/2,1/4)
（1）因为那么它的二面角是多大呢45