已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是______．（用区间表示）
人气：405 ℃ 时间：2019-08-20 07:37:18
解答
设x＜0，则-x＞0．
∵当x≥0时，f（x）=x2-4x，
∴f（x）=-f（-x）=-[x2-4×（-x）]=-x2-4x．
当x≥0时，不等式f（x）＞x即x2-4x＞x，解得x＞5；
当x＜0时，不等式f（x）＞x即-x2-4x＞x，解得-5＜x＜0．
综上可得：不等式f（x）＞x的解集是{x|x＞5或-5＜x＜0}．
故答案为：{x|x＞5或-5＜x＜0}．
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