已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x)>x的解集是______.(用区间表示)
人气:488 ℃ 时间:2019-08-20 07:37:18
解答
设x<0,则-x>0.
∵当x≥0时,f(x)=x2-4x,
∴f(x)=-f(-x)=-[x2-4×(-x)]=-x2-4x.
当x≥0时,不等式f(x)>x即x2-4x>x,解得x>5;
当x<0时,不等式f(x)>x即-x2-4x>x,解得-5<x<0.
综上可得:不等式f(x)>x的解集是{x|x>5或-5<x<0}.
故答案为:{x|x>5或-5<x<0}.
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