双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围
人气:198 ℃ 时间:2019-09-20 05:57:10
解答
将直线方程与双曲线方程联立得到(1-K^2)*X^2 -2K*X -2=0
当X=±1时,只有一个解,不符合题意
当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△>0,
即4K^2 +8(1-K^2)>0.能够得到K∈(-√2,√2)
所以最后K∈(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2)
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