已知点O是△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则△ABC的面积与四边形ABOC的面积之比为多少?_数学解答

已知点O是△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则△ABC的面积与四边形ABOC的面积之比为多少?

人气：166 ℃　时间：2019-08-20 08:41:10

解答

设BC中点为D,连接AD.
因为 OA+2OB+2OC=0
所以 2(OB+OC)=AO
2*2OD=AO
AO=4OD
所以,O 是AD的五等分点,AD=5OD
SABC：SOBC=5：1
所以SABC：SABOC=5：4.