(1)π/2≤θ≤3π/4,则y=cosθ+sinθ的取值范围 (2)若2sinθ=-3cosθ,则2θ的终边所在的象限_数学解答

(1)π/2≤θ≤3π/4,则y=cosθ+sinθ的取值范围 (2)若2sinθ=-3cosθ,则2θ的终边所在的象限

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解答

1 y=cosθ+sinθ=√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=√2(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=√2sin(θ+π/4)
因为π/2≤θ≤3π/4,所以3π/4≤θ+π/4≤2π
所以 -√2≤y≤1
2 3象限