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数学
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为2的菱形∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,则它的正视图的面积为 ___ .
人气:343 ℃ 时间:2020-03-19 15:46:38
解答
过P作PO⊥AD,垂足为O,∵平面PAD⊥平面ABCD,PO⊂平面PAD,
∴PO⊥平面ABCD,
∵PA=PD=AD=2,∴PO=
3
,
由题意三视图的正视图为三角形,三角形的底边为
AC
在
CD
上的射影,高为三棱柱的高,由已知可得正视图面积为
1
2
×(1+2)×
3
=
3
3
2
.
故答案为:
3
3
2
.
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