已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18,①求AB和CD的长②求MN_数学解答

已知线段AB和CD的公共部分BC=1／3AB=1／4CD,线段AB,CD的中点分别是MN,且MN=18,①求AB和CD的长②求MN的长

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解答

∵线段AB和CD的中点分别是M和N,且MN=18∴AB/2+CD/2－BC＝18∵BC＝1/3AB＝1/4CD ∴AB＝3BC,CD＝4BC ∴AB＝（3/4）CD,CD＝（4/3）AB ∴AB/2+（2/3）AB－（1/3）AB＝185AB/6＝18AB＝21.6CD=（4/3）×21.6=29.2...