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数学
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点P为三角形ABC内的一动点,设∠ABP=X°,设∠ACP=Y°,∠BAC=80°,∠BPC=N°,
当点P在三角形ABC内移动时,请你判断(N-X-Y)的值是否发生变化并说明理由
人气:255 ℃ 时间:2019-07-22 13:07:56
解答
延长AP交BC于点D
根据三角形外角定理
∠BPD=∠BAP+∠ABP
∠DPC=∠PAC+∠ACP
两式相加,得
∠BPD+∠DPC=∠BAP+∠ABP+∠PAC+∠ACP
则∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP
即80+x+y=n
则n-x-y=80
说明n-x-y的值恒为80°
推荐
如图,在△ABC中,点P是△ABC内一点,试证明:∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.
如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA
在三角形ABC所在平面上找一个点P,使三角形ABP、三角形ACP、三角形BCP都为等腰三角形,这样的点P有几个?
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°. 求证:AP平分∠BPC.
有个测量学中误差的问题,不太会,希望给个具体解题步骤,题见 问题补充
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