设f(x)=√x;
由泰勒公式 ,在x=4处展开,
f(x)=f(4) +f'(4)(x-4) + f''(4)(x-4)^2 /2 +.
f(5)=f(4) +f'(4)(5-4) + f'(4)(5-4)^2 /2 +.
即f(5)=f(4) +f'(4) + f''(4)/2 + f'''(4)/6+ f''''(4)/24 + ...
f'(4)=1/4 , f''(4)=-1/32, f'''(4)=, f'''(4)= .(这里分别计算导数就行)
则f(5)=2 +1/4- 1/64+ .
=2.2361
即f(5)=√5=2.2361
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