设a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(2,1,-1,0),a4=(1,-3,-4,-5),求向量组a_数学解答

设a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(2,1,-1,0),a4=(1,-3,-4,-5),求向量组a1,a2,a3,a4的秩
并判别它的线性相关性,写出它的一个最大线性无关组

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解答

(a1,a2,a3,a4) =
1 4 2 1
2 -1 1 -3
1 -5 -1 -4
3 -6 0 -5
r4-r2-r3,r2-r1-r3,r3-r1
1 4 2 1
0 0 0 0
0 -9 -3 -5
0 0 0 2
所以 r(a1,a2,a3,a4) = 3,向量组a1,a2,a3,a4线性相关
a1,a2,a5 是向量组的一个极大无关组.呵呵是a4