1.f(x)=m+logaxf(x)=m+logax过(8,2)∴2=m+loga8
点p(3,-1)关于直线x=2的对称点Q(1,-1)在f(x)=m+logax上,
∴-1=m+loga1,即m=-1
可解得a=2.
(1)f(x)=-1+log2x,g(x)+1=-1+log2(x+1)
∴g(x)=-2+log2(x+1)
(2)h(x)=g(x*2)-f(x)=-2+log2(x^2+1)+1-log2x=-1+log2[(x^2+1)/x]
即h(x)=-1+log2(x+1/x)
∵log2x单调增,∴只有当x+1/x取最小值时,函数的值才最小.
对于“对勾”函数当x=1/x时取最小值,此时x=1,最小值为2.
h(x)min=-1+log22=0,此时x=1.
2.f'(x)=1/x-2x+1
令f'(x)=0得到-(2x^2-x-1)/x=0
∴x=-1/2或x=1,显然定义域规定x>0,所以只有一个零点.
-(2x^2-x-1)/x>0得到x