若角C是钝角,角A也是钝角或直角
则∠c＞90°,∠A≥90°
∴∠C+∠A≥180°
而∠B＞0
∴∠A+∠B+∠C＞180°
与三角形三个内角和等于180°矛盾
∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角