过点D作DE垂直于AB,E为垂足
由BD是角平分线知CD=DE,BC=BE
(角平分线上的点到角的两边距离相等)(或三角形BCD全等于三角形BED)
又直角三角形ADE中,角A=45度
得AE=DE,AE=CD
AB=AE+BE=CD+BC(等量代换)为什么角A等于45°在三角形ABC中，角C等于90度，CA=CB,等腰直角三角形，角A=45度