某数除以998，余数有998种情况：0，1，…，997，
将0，1，…，997，分组如下：
（1，997），（2，996），…（498，500），（0），（499），共501组，501+1=502（个），
所以任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数；
答：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数．