解析：
已知a∈(π/4,3/4π),那么：2a∈(π/2,3π/2)
又sin2a=1/3>0,所以：2a∈(π/2,π)
那么：cos2a=-根号(1-sin²2a)=-(2根号2)/3
所以：tana=(1-cos2a)/sin2a=(1+2根号2/3)÷(1/3)=3+2根号2