证明 如果 f:G-->G'是一个环同构,怎么反过来证f^-1:G'-->G也是环同构.
人气:484 ℃ 时间:2020-05-19 05:49:47
解答
因为f是单射,因此存在f-1是单射.又已知f(g1*g2)=f(g1)f(g2)=g1``g2``属于G``,因此
f-1(g1``*g2``)=f-1(f(g1)*f(g2))=g1*g2=f-1(g1``)f-1(g2``),证毕
由于怕看错我用``来替换了一题目的`.
推荐
- 1.令Q是有理数域,R是一个环,而f,g都是Q到R的环同构,且对任意整数n有f(n)=g(n),证明f=g
- f:r->r' g:r'->r''是环同态,若同态合gf成是环同构,证明g是满同态和是f单同态,求高手帮忙~
- 证明:循环群的自同构群一定是交换群
- 帮忙证明一下高等代数:向量空间F[x]可以与它的一个真子空间同构
- 证明只含有两个元素的群一定是同构!)
- 若z=cosx+isinx(i是虚数单位)《x是一个角度》,则使z^2=1的x的值可能是?说明理由!
- 愚公之妻和智叟对愚公移山的态度有什么不同?结合有关内容简要概述耐心解答下把!
- 某厂用2年时间把总产值增加到原来的m倍(m大于1),设每年的平均增长率为x,则得方程________,解得x=_____
猜你喜欢