斜边中线为√6/2,所以斜边长为√6,因此两直角边的和为4,设两直角边为a,b,则a+b=4,所以a^2+b^2+2ab=16,又a^2+b^2=(√6)^2=6,所以2ab=10,即1/2ab=5/2,所以这个三角形的面积为5/2