如图,已知点o在直线AC上,∠AOD=1/4∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=90°,求∠EOC的度_数学解答

如图,已知点o在直线AC上,∠AOD=1/4∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=90°,求∠EOC的度数.
这个题的答案是72°,

人气：177 ℃　时间：2020-05-09 14:33:48

解答

由题意,AOB=4AOD,BOD=3AOD,BOC=3BOE
∴DOE=BOD+BOE=3AOD+BOE=90°
AOB+BOC=4AOD+3BOE=180°（AOC在一条直线为180°）
∴联立两个方程
3AOD+BOE=90°
4AOD+3BOE=180°
解得
AOD=18° BOE=36°
∴EOC=2BOE=72°