> 数学 >
设实数a,b,c满足
a+b=6−4a+3a2
c−b=4−4a+a2
试比较a,b,c的大小.
人气:307 ℃ 时间:2020-04-05 12:13:24
解答
先令a=0得b=1,c=5.可推测c≥b≥a.
下面有目的地作比较:
由已知条件得b=1+a2,c=5-4a+2a2
c-b=a2-4a+4=(a-2)2≥0,
则c≥b.
又b-a=1+a2-a=a2-a+1=(a-
1
2
2+
3
4
>0,
则b>a.
∴a,b,c间的关系为c≥b>a.
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