3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值
人气:173 ℃ 时间:2020-04-05 03:16:41
解答
81=3的4次幂
当n小于4的时候无整数解
当n大于4时,提取公因数3^4(3的4次幂)
该数是3^4*(3^(n-4)+1)
3^4=(3^2)^2
所以只要确保3^(n-4)+1是一个完全平方数就可以了
带入法求n
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