线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：（1）如果λ0是s的特_数学解答

线性空间,线性变换,特征值与特征向量
设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：
（1）如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间；
（2）s,t至少有一个公共的特征向量.

人气：116 ℃　时间：2020-06-02 05:17:21

解答

为了区分线性变换与特征值,将线性变换大写.
（1）证明对任意的a属于Vλ0均有Ta属于Vλ0；
（2）证明存在a属于Vλ0,有Ta=ma（m是T的特征值）

感谢你的深夜采纳〜同学，给你发了一条私信，如果有空记得看一下，谢谢！^_^