复数Z1=cos45+isin45,Z2=cos60+isin60与它们的乘积Z1Z2在复数平面上对应的点分别为P 、Q 与R ._数学解答

复数Z1=cos45+isin45,Z2=cos60+isin60
与它们的乘积Z1Z2在复数平面上对应的点
分别为P 、Q 与R .则角QPR 等於?

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解答

z1=e^(iπ/4)
z2=e^(iπ/3)
z1z2=e^(iπ/4+iπ/3)=e^(7iπ/12)
均在半径为1的圆上
QPR=0.5ROQ=0.5*45°=22.5° (圆周角等于所对圆心角的一半)