微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?_数学解答

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?

人气：368 ℃　时间：2020-07-02 11:46:35

解答

xdy=-2ydx,
dy/y=-2dx/x,
两端积分,得
lny=-2lnx+C1,
y=e^(ln(x^(-2)+C1),
y=Cx^(-2),
代入y|x=2=1,得
C=4
所以y=4*x^(-2)