将一条40cm长的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差40cm2，问_数学解答

将一条40cm长的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差40cm²，问这条金色彩带应剪成多长的两段？

人气：185 ℃　时间：2020-02-02 17:32:03

解答

设较大正方形的边长为xcm，较小正方形的边长为ycm，根据题意得

x2−y2＝40①

4x+4y＝40②

，
由①得（x+y）（x-y）=40③，
由②得x+y=10④，
把x+y=10代入③得10（x-y）=40，
所以x-y=4⑤，
④+⑤得2x=14，
解得x=7，
④-⑤得2y=6，
解得y=3，
所以4x=28，4y=12，
所以这条金色彩带应剪成28cm和12cm两段．