设底边长a
∵等腰三角形ABC的腰长是底边的6分之5
∴ABC底边上的高AD=√[(5/6a)²-(1/2a)²]=2/3a
∴½×2/3a×a=108
a²=324
∵a＞0
∴a=18
∴三角形ABC底边上的高AD=18×2／3=12