【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式
(2)数列{cn}满足c(n+1) - cn = (1/2)^n(n∈N*),其中c1=1.令f(n)=bn+cn,当a=-20时,求f(n)的最小值.
【第一小问我会做.我是想知道第二小问,下周期中考试,紧急】
人气:359 ℃ 时间:2020-02-02 23:27:53
解答
(1)由已知条件,a,a+4,a+6为等比数列,所以a(a+6)=(a+4)^2 a=-8
an=2n-10
(2)c(n+1)-cn = (1/2)^n
所以c(n+1)=cn+(1/2)^n
=c(n-1)+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
..
=c1+(1/2)^1+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
=2-(1/2)^n
即c(n+1)=2-(1/2)^n cn=2-(1/2)^(n-1)
所以f(n)=n^2-4n+5+2-(1/2)^(n-1)
bn在n=2处取最小值,先减小,后增大;
而cn一直增大
故f(n)的最小值只能在前两项中产生,f(1)=-8+1=-7f(2)=-9+2-0.5=-7.5
所以最小值为-7.5
推荐
- (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
- (bn,an是数列,{an}=3n-5,an是首项为-2,公差为3的等差数列)bn=2^an,求数列bn的前n项S
- 已知,{an}是首项为a公差为1的等差数列,bn=1+anan.如对任意的n∈N*,都有bn≥b8,成立,则a的取值范围是_.
- 已知,{an}是首项为a公差为1的等差数列,bn=1+anan.如对任意的n∈N*,都有bn≥b8,成立,则a的取值范围是_.
- 已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
- 已知关于x的方程3m-x=2分之x+3的解是4,则m的平方-m=( ) 11
- 已知a大于0,则a+1/(a-1)的最小值
- 英语翻译
猜你喜欢
- All the people coming by complained.
- 例子:比喻不劳而获的人——寄生虫,粗心大意的人,目不识丁的人和思想陈旧的人
- 利于苹果生长的优势条件.
- 求顶点在原点,对称轴为X,且过点P(-2,2根号2)的抛物线的标准方程?
- 安徒生简介(英文)
- 这是一把数控外切槽刀,编号:ZQ2020R-04,
- 已知△ABC,AB=AC,E在AC上,∠ABE=20度,∠EBC=10度,D在BC上,∠DAB=80度.连接DE,求∠ADE的度数.
- 1.Usually there are four w____ in a m_____.