己知偶函数y＝f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,a.b为锐角三角形的两个内角.则（）这题本是选择题,答案是f(sin a)_数学解答

己知偶函数y＝f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,a.b为锐角三角形的两个内角.则（）
这题本是选择题,答案是f(sin a)>f(cos b)
我想知道为什么
望高手给我个解析,

人气：300 ℃　时间：2020-02-02 17:55:33

解答

因为是锐角三角形,所以a+b>π/2,所以a>π/2-b,sin a>sin(π/2-b)=cos b.又因为f(x)是偶函数,在[-1,0]递减,所以在[0,1]上递增,而sin和cos的取值范围在[0,1]之间.所以有f(sin a)>f(cos b).