已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角
人气:386 ℃ 时间:2019-08-20 12:15:11
解答
|a|=√5,|b|=√5/2
(a+2b)(2a-b)=2|a|²-2|b|²-ab=10-5/2+3ab=0
∴ab=-5/2
∴cos=ab/(|a||b|)=(-5/2)/(5/2)=-1
∴向量a与向量b的夹角=180º
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