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数学
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简单的逻辑联结词
设命题p :函数f (x )=l o g a|x|在(0,∞)上单调递增,命题q :关于x 的方程x的平方 2x l o g a 二分之三=0的解集只有一个子集.若p 或q 为真,非p 或非q 也为真,求实数a 取范.
人气:190 ℃ 时间:2020-05-10 20:01:47
解答
当命题p是真命题时,应有a>1;当命题q是真命题时,关于x的方程x2+2x+loga3/2 =0无解,
所以△=4-4loga3/2 <0,解得1<a<3/2 .
由于“p∨q”为真,所以p和q中至少有一个为真,又“(¬p)∨(¬q)”也为真,所以¬p和¬q中至少有一个为真,
即p和q中至少有一个为假,故p和q中一真一假.p假q真时,a无解; p真q假时,a≥3/2 .
综上所述,实数a的取值范围是a≥3/2 .
推荐
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是(-∞,+∞)上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
数学题目——高二《简单的逻辑联结词》
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《雪地上的脚印》阅读题答案
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