证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，∵AE=BD，△ABC为等边三角形，∴DF=BC=AB，即AE+AB=BD+DF，∠B=60°，∴BE=BF，∴△BEF为等边三角形，∴∠F=60°，在△ECB和△EDF中，BE＝EF∠B＝∠F＝60°BC＝DF，∴△ECB≌△ED...