已知三角形abc的三边a,b,c满足a²+ac-bc-b²=0,试判断三角形abc的形状
人气:263 ℃ 时间:2019-10-19 22:35:21
解答
a²+ac-bc-b²=(a²-b²)+c(a-b)=(a-b)(a+b)+c(a-b)=(a-b)(a+b+c)=0
所以得到:a-b=0或a+b+c=0
①a=b,等腰三角形
②a+b+c=0,a,b,c是三角形的三边,所以,a>0,b>0,c>0,所以a+b+c=0不成立
所以是等腰三角形.
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