用三角换元法设x=sinα,y=cosα,∴A=x²+xy+y²=sin²α+sinαcosα+cos²α=1+sinαcosα=1+1/2sin2α∵sin2α∈【-1,1】∴1/2sin2α∈【-1/2,1/2】∴1+1/2sin2α∈【1/2,3/2】∴原式最大值为3/2,...