2004年12月3日凌晨零时,渔阳出租汽车公司的牛师傅在其夏利车后座上发现一装有10万元巨款的手提包.牛师傅一惊,猜想很可能是22时在幸福大街旁一家儿童医院下车的一对抱小孩看病的夫妇丢下的.于是牛师傅赶紧从苏州桥往幸福大街赶去.到乘客下车的地方转了半宿,却毫无收获.在得知公司没有接到寻找巨款的电话后,牛师傅把巨款交到出租车治安管理处.该日下午失主将失物领走.
根据上述材料,从道德和法律的角度,对这一案例中主人公牛师傅的行为作一评价.