> 数学 >
已知正四棱锥O-ABCD的体积为
3
2
2
，底面边长为
3
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 ___ ．
人气：298 ℃　时间：2020-03-20 15:17:38
解答
如图，正四棱锥O-ABCD的体积V=
1
3
sh=
1
3
（
3
×
3
）×OH=
3
2
2
，
∴OH=
3
2
2
，
在直角三角形OAH中，OA=
AH2+OH2
=
(
3
2
2
)2+(
6
2
)2
=
6

所以表面积为4πr2=24π；
故答案为：24π．
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