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数学
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已知正四棱锥O-ABCD的体积为
3
2
2
,底面边长为
3
,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为 ___ .
人气:332 ℃ 时间:2020-03-21 22:32:14
解答
如图,正四棱锥O-ABCD的体积V=
1
3
sh=
1
3
(
3
×
3
)×OH=
3
2
2
,
∴OH=
3
2
2
,
在直角三角形OAH中,OA=
A
H
2
+O
H
2
=
(
3
2
2
)
2
+
(
6
2
)
2
=
6
所以表面积为4πr
2
=24π;
故答案为:24π.
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