题一:因为Y^2=X 所以2ydy=dx 所以∫L xy dx=∫(y^3)2ydy 积分区间为-1〈y〈1
∫L xy dx=∫(y^3)2ydy=4/5
题二；X^2+Y^2≤X 所以(x-1/2)^2+(y)^2≤1/4
不妨设X=Pcos(t) y=Psint(t) 0≤p≤1/4 0≤t≤2pi
所以∫∫{[Pcos(t)+Psin(t)]p}dpdt,所以积分区间为 0≤p≤1/4 0≤t≤2pi 再分步积分,得到答案
题三；(X^2+Y^2)^(1/2)