微积分 limlim （x->无限大）[e^(-x)](x^2 + 2x +x) 答案是极限等于零但是为什么啊这个是一个无限小的_数学解答

微积分 lim
lim （x->无限大）[e^(-x)](x^2 + 2x +x) 答案是极限等于零但是为什么啊
这个是一个无限小的数 e^(-x) 乘以一个无限大的数啊(x^2 + 2x +x)
怎么用？

人气：419 ℃　时间：2020-06-08 17:08:43

解答

应该是x→＋∞
[e^(-x)](x^2 + 2x +x)＝(x^2 + 2x +x) / e^x,用两次洛必达法则即可得到结果0
x→－∞时,极限是＋∞